Uppgift 20

Ladda ner KVA Provpass 2

---

x, y och z är vinklar i en triangel.
x = y + z

Kvantitet I: z

Kvantitet II: 90°

A   I är större än II 
B   II är större än I 
C   I är lika med II 
D   informationen är otillräcklig

---

Lösningsförslag:

Vinkelsumman i en triangel är alltid lika med 180° vilket ger

$$x+y+z=180°$$

Eftersom x = y + z kan vi byta ut y + z mot x i uttrycket ovan:

$$x+x=180°$$

$$2x=180°$$

Om vi dividerar med 2 på båda sidorna får vi

$$x=90°$$

Eftersom x är lika med 90° måste z vara mindre än 90° (annars skulle y behöva vara 0° och då är det inte en triangel). Rätt svar är därför alternativ B.