Uppgift 3

Ladda ner XYZ Provpass 5

---

$$f(x) = \frac{6x+5}{2x+k}$$

Vad är k om f(–3) = 1?

A   –8
B   –7
C   –6
D   –5

---

Lösningsförslag:

Vad f(-3) = 1 betyder är att när x = -3 har funktionen f(x) värdet 1. Det betyder att vi kan ta reda på vad k är genom att sätta in -3 istället för x och sen se vilket värde på k som gör att uttrycket är lika med 1:

$$f(-3)=\frac{6\cdot(-3)+5}{2\cdot(-3)+k}=\frac{-18+5}{-6+k}=\frac{-13}{-6+k}$$

Eftersom vi har -13 i täljaren måste vi även ha -13 i nämnaren för att kvoten ska bli 1 vilket betyder att -6 + k ska vara lika med -13:

$$-6+k=-13$$

$$-6+k\color{Red}{+6}=-13\color{Red}{+6}$$

$$k=-7$$

Alltså är rätt svar alternativ B (-7).