Uppgift 10

Provet finns att ladda ner i Provbanken.

---

Vad gäller för x om 100\(^{x}\) = 0,001?
 

1. -2 ≤ x < -1 
2. -1 ≤ x < 0
3. 0 ≤ x < 0,5
4. 0,5 ≤ x < 1

Lösning

Eftersom vi inte har tillgång till någon miniräknare måste vi använda oss av siffror som vi faktiskt vet. Eftersom vi i våra alternativ i svar A-D högst kan vara 1 och som minst -2, så börjar vi med det vi vet om 100 upphöjt i 1 och fortsätter därifrån.

Vi vet att:

$$100^{1}=100$$

Alltså kan x i detta fall inte anta värdet 1, eftersom svaret ska bli 0,001. Vi vet även att:

$$100^{0}=1$$

Alltså kan x inte anta värdet 0, eftersom svaret ska bli 0,001. Vi vet även att:

$$100^{-1}=0,01$$

x måste vara mindre än -1 alltså x < -1, vilket endast ett intervall innehåller.

$$-2\leq x< -1$$

Alltså är vår lösning A.