Uppgift 8

Provet finns att ladda ner i Provbanken.

---

I den rätvinkliga triangeln ABC är DE parallell med AB. AB är 20 cm, DE är 12 cm och AD är 40 cm. Hur lång är CD?

1. 52 cm
2. 60 cm
3. 72 cm
4. 80 cm

Lösning

Eftersom linjen DE är parallell med AB vet vi att trianglarna CDE och ABC är likformiga då triangeln CDE är en topptriangel till triangel ABC.

Vi kan då använda topptriangelsatsen för att ta reda på längden på sträckan CD

$$\\\frac{12}{20}=\frac{CD}{CD+40}\\\\\\12\cdot (CD+40)=20\cdot CD\\\\12CD+480=20CD\\\\480=8CD\\\\\frac{480}{8}=CD\\\\60=CD\\$$

Detta svar återfinns sen i alternativ B.