Uppgift 19
Kvantitet I: Medelvärdet av (3x + 4y + z + 38) och (x + y + z + 94)
Kvantitet II: Medelvärdet av (4x + 2z + 94) och (5y + 51)
A I är större än II
B II är större än I
C I är lika med II
D informationen är otillräcklig
I den här uppgiften ska vi jämföra två medelvärden.
Vi börjar med att beräkna medelvärdet av talen i kvantitet I:
$${M}_{I}=\frac{3x+4y+z+38+x+y+z+94}{2}=$$
$$=\frac{4x+5y+2z+132}{2}$$
Vi nöjer oss med att ha medelvärdet skrivet på detta sätt tills vidare.
Sedan beräknar vi medelvärdet av talen i kvantitet II:
$${M}_{II}=\frac{4x+2z+94+5y+51}{2}=$$
$$=\frac{4x+5y+2z+145}{2}$$
Jämför vi nu de båda medelvärdena MI och MII ser vi att det enda som är olika är konstanttermen i täljaren (132 respektive 145). Det innebär att MII är större än MI oavsett värdet på variablerna x, y och z.
Rätt svarsalternativ är därför B (II är större än I).