Vi har triangeln ovan och har bland annat fått informationen att
AB=BD=DC, alltså är sidorna lika stora vilket gör trianglarna ovan
likbenta:
Vilken vi vill få ut är vinkeln ABC, vilket motsvarar:
Vi vet redan att en del av vinkeln ABC är 32⁰ och att formeln
för hela vinkel är 32+x=vinkeln v
Med hjälp av att trianglarna är likbenta så kan vi lösa ut vårt
x.
Vi har vår första triangel ABD:
Vi vet att sidorna AB och BD är likbenta vilket innebär att de
har lika stora vinklar. För att få reda på de övriga vinklarna i
trianglen ABD så måste vi ta vinkelsumman för en triangel som är
180⁰ minus vår vinkel ABD och sedan dela det på två eftersom våra
vinklar DAB och BDA är lika stora:
vilket ger oss detta:
Vi vet att vinkelsumman för en rät linje är 180⁰ och för att nu
ta reda på vinkeln för hela vinkeln D så tar vi:
Därefter vill vi ta reda på våra två vinklar i triangel nummer 2
som även den är likbent vilket innebär att de två kvarvarande
vinklarna är lika stora:
vi har nu fått fram detta:
Vilket ger oss att vinkeln ABC= 32+37=69⁰
Svaret på uppgift 11 är alltså C- 69⁰