Från heltal och naturliga tal
känner vi till den distributiva lagen:
I ord kan man tolka distributiva lagen som att när vi
multiplicerar en parentes med ett tal, ska varje term i parentesen
multipliceras med talet. Man kallar detta för att multiplicera in
ett tal i parentesen.
Den distributiva lagen kommer väl till pass när man ska förenkla
ekvationer och uttryck som vi kan se i det här exemplet:
Man kan även använda den distributiva lagen åt andra hållet. Det
kallas att faktorisera eller bryta ut en faktor
Borttagande av parenteser
Om det finns ett minustecken framför gäller det att hålla tungan
rätt i mun och följa vissa specifika regler. Ett minustecken
framför parentesen innebär nämligen att vi multiplicerar hela
parentesen med ett negativt tal.
Om vi räknar ut innehållet i parentesen först precis som
prioriterinsreglerna säger så får vi
Om vi istället vill ta bort parentesen först innan vi räknar ut
innehållet så måste vi komma ihåg att minustecknet innan parentesen
betyder att hela parentesens innehåll ska multipliceras med -1
dvs.
Det här senare alternativet används framförallt när vi inte kan
förenkla parentesens innehåll till endast en term som om vi till
exempel har en variabel och en konstant i parentesen.
Enkelt kan man säga att om man har en parentes med minustecken
framför så byts tecken på alla termer i parentesen när man tar bort
parentesen medans tecken inuti parentesen inte ändras om det finns
ett plustecken framför
Symboliskt ser detta ut som:
Står det en faktor framför parentesen så fungerar det på samma
sätt. Exempelvis:
