Grafisk lösning av ekvationer

Om vi har en funktion med ett givet värde får vi en ekvation. Ekvationer kan lösas både algebraiskt och grafiskt som vi ska gå igenom här.

Man löser en ekvation grafiskt genom att göra om båda leden till varsin funktion som sedan ritas upp i samma koordinatsystem. Där graferna skär varandra har vi vår lösning eftersom det är där som de är lika stora.

Exempel 1

Säg att vi vill lösa ekvationen

$\\5x=87\\$

Vi får då funktionerna

$\\\left\{\begin{matrix} y_{1}=5x\\ y_{2}=87 \end{matrix}\right.\\$

Uppritat i ett koordinatsystem blir det som följande:

ekvationslösning

Skärningspunkten har koordinaten (17,4; 87), vilket ger lösningen på ekvationen till x = 17,4.

Exempel 2

Om vi istället har ekvationen

$\\x^{3}=87 \\$

Vi får då funktionerna

$\\\left\{\begin{matrix} y_{1}=x^{3}\\ y_{2}=87 \end{matrix}\right.\\$

Uppritat i ett koordinatsystem blir det

elvationssystem

Skärningspunkten har en ungefärlig koordinaten (27,98; 87), vilket ger lösningen x ≈ 27,98.