Klot, kon och pyramid

Klot Ett klot är runt som en boll. Ytan kallas för klotyta och den cirkel som går runt mitten på klotet kallas för storcirkel. Radien är det avstånd som är mellan klotets mittpunkt och klotytan.

klot

Arean för ett klot beräknas enligt formeln:

$\\A_{klot}=4\cdot \pi \cdot r^{2}\\$

Volymen för ett klot beräknas enligt formeln:

$\\V_{klot}=\frac{4\cdot \pi \cdot r^{3}}{3}\\$

Kon En kon består av en basyta och en mantelyta. En kons volym är precis en tredjedel av en cylinder som har samma basarea och höjd. Formeln för volymen blir följaktligen:

$\\V_{kon}=\frac{ \pi \cdot r^{2}\cdot h}{3}\\$

Pyramid En pyramid består av tre eller fyra triangulära ytor och en tre- eller fyrkantig basyta. Precis som med konens proportion till en cylinder gäller pyramidens proportion till ett rätblock. Ett rätblock har tre gånger så stor volym som en pyramid med samma höjd och basarea. Volymen beräknas enligt:

$\\V_{pyramid}=\frac{ basytan\cdot h\ddot{o}jden}{3}\\$

Om kroppens basarea har fler sidor än fyra, till exempel fem eller sex kallas ytan för regelbunden polygon. Volymen för en sådan beräknas enligt samma formel som en pyramid.