Badkar

Ett badkar har formen av ett rätblock med längden 140 cm, höjden 25 cm och bredden 50 cm som är sammansatt med en halv cylinder med längden 140 cm och diametern 50 cm.

Hur lång tid tar det att fylla badkaret helt med vatten ifall man fyller det med 0,2 liter/sekund?

Lösning:

Vi använder oss av enheten dm eftersom en kubikdecimeter är lika med en liter.

Rätblockets volym: 14,0 dm ∙ 2,5 dm ∙ 5 dm = 175 dm³.

Halvcylinderns volym: cylinderns basarea ∙ längden.

Halvcylinderns basarea: π ∙ (d/2)²/2 = π ∙ (5/2)²/2 = 9,8175 dm², vilket ger.

Halvcylinderns volym: 9,8175 dm² ∙ 14,0 dm = 137,44 dm³.

Badkarets volym: 175 dm³ + 137,44 dm³ = 312,44 dm³ = 312,44 liter.

Tid som det tar att fylla upp badkaret: 312,44 liter / (0,2 liter/sekund) = 1562,2 sekunder = 26,037 minuter ≈ 26 minuter.

Det tar ca. 26 minuter att fylla upp badkaret.

Tack till Tomas för uppgiften.