Växla pengar

Therese ska växla pengar inför en resa till London. Hon hittar två växelkontor med olika prismodeller.

Växelkontor A: Kurs 11,74 SEK/£ och ingen fast avgift.

Växelkontor B: Kurs 11,64 SEK/£ och fast avgift på 40 SEK.

I vilka intervall (uttryck i £) är det fördelaktigast att växla på växelkontor A och när är det fördelaktigast på växelkontor B?

Vilket växelkontor ska Therese välja ifall hon har 5000 SEK att köpa £ för?

Lösningsförslag:

Vi antar att hon köper x £.

Kostnad på växelkontor A: \(11,74\cdot x\)

Kostnad på växelkontor B: \(11,64\cdot x + 40\)

Vi räknar ut vid vilket x som kostnaderna är lika:

$$\begin{align}11,74x=&11,64x+40 \\ 0,1x= & 40\\ x=&\frac{40}{0,1}=400\end{align}$$

Kostnaden är alltså lika på de två växelkontor ifall man vill köpa 400 £.

Kostnaden i SEK blir då: \(11,74\cdot 400 = 4696\) SEK

Eftersom Therese ska växla in ett större belopp än 4696 SEK är det fördelaktigast för henne att välja växelkontor B.

Växelkontor A är billigast för belopp upp till 400 £. För belopp från 400 £ och uppåt är växelkontor B billigast. Therese bör välja växelkontor B.