Förändringar i procent

När ett pris förändras, kan man ibland vilja veta hur stor förändringen är i procent för att kunna jämföra med andra prisförändringar.

Om vi känner till det gamla och det nya priset kan vi räkna ut förändringen. Det gamla priset är i det här fallet "det hela" och för att få veta hur stor prisförändringen är i procent delar vi förändringen (delen) med det gamla priset (det hela). Det viktiga här är att komma ihåg att det är det gamla priset som är det hela.

Om priset på en tröja har ökat från 500 kr till 600 kr, vad är då den procentuella förändringen? Vi börjar med att räkna ut förändringen (delen).

$\\600-500=100\\$

Sen kan vi räkna ut hur många procent förändringen motsvarar:

$\\\frac{delen}{det \ hela}=\frac{100}{500}=0,20=20 \ \%\\$

Om priset på en tröja höjs från 500 till 600 är den procentuella förändringen 20 %, eller med andra ord, priset har gått upp med 20 %.

Hade priset istället minskat hade vi istället delat minskningen med det gamla värdet.

Hur gör vi om vi har en förändring i procent och det gamla värdet, som till exempel när det står att det är 15 % rabatt på ett par byxor som normalt kostar 500 kronor.

Vi räknar först ut hur stor förändringen (rabatten):

$\\15 \ \% \ av \ 500=0,15\cdot500=75\\$

När vi vet hur stor förändringen är kan vi dra av rabatten på det gamla priset för att få det nya priset.

$\\500-75=425\\$

Byxorna kostar med andra ord 425 kr under rean.

Hade det istället varit en ökning hade vi lagt till förändringen.

Som en formel kan man skriva:

$\\procentuell\ f\ddot{o}r\ddot{a}ndring=\frac{f\ddot{o}r\ddot{a}ndringen}{det \ gamla \ v\ddot{a}rdet}\\$