Index

När vi vill jämföra hur värden har förändrats över tid används ofta något som kallas för index. När man räknar med index beskriver man en värdeutveckling i förhållande till en specifik startpunkt, ofta kallad basår.

Om vi exempelvis vet att en godispåse kostade 4 kronor år 1990, 5 kronor år 1991, och 6 kronor år 1992, då kan vi beskriva prisförändringen med hjälp av index. Om vi sätter år 1990 till vårt basår, kan vi sedan jämföra de senare årens värden med värdet som gällde år 1990. Vi får då en förändringsfaktor där basårsvärdet alltid är vårt gamla värde.

Vi kan ställa upp värdena i en tabell:

År Pris (kr) Förändringsfaktor Index
1990 4 4/4 = 1 100
1991 5 5/4 = 1,25 125
1992 6 6/4 = 1,50 150

Man kan, när man har gjort alla beräkningarna, göra om tabellen, så att den enbart innehåller år och index, eftersom det är just den information vi är intresserad av i det här sammanhanget.

År Index
1990 100
1991 125
1992 150

I tabellen kan vi se att priset på godispåsen har ökat med 50 % från år 1990 till 1992, eftersom index för år 1992 ligger på 150 jämfört med basåret 1990:s index på 100.

Om vi vill få reda på förändringen mellan åren 1991 och 1992, då delar vi indexvärdena för dessa år och får förändringsfaktorn:

$$\frac{150}{125}=1,20$$

vilket innebär en ökning på 20 % vad gäller priset från år 1991 till år 1992.

Konsumentprisindex

Som du kanske har märkt, så ökar vanligtvis priset på de flesta varor och tjänster över tid. Samtidigt som priser ökar, så minskar värdet på varje krona - denna minskning av värdet på pengar kallas för inflation. Statistiska centralbyrån (SCB) kartlägger inflationen i vad som kallas konsumentprisindex (KPI). Där räknar man ihop indexvärdet för vissa förutbestämda varor och jämför dem med priserna basåret 1980.

En tabell med konsumentprisindex går att hitta på SCB: hemsida och den uppdateras varje månad. Med denna tabells hjälp kan vi till exempel ta reda på hur priserna har förändrats från år 1985 till år 2010:

KPI för år 1985 är 153,8.
KPI för år 2010 är 303,46.

Förändringsfaktorn blir då

$$\frac{303,46}{153,8}\approx 1,97$$

vilket ger en prisökning mellan åren 1985 till 2010 på omkring 97 % enligt KPI. Under dessa 25 år har prisnivån alltså nästan fördubblats.

Detta kan tyckas vara en stor förändring på 25 år, men om man väljer att studera också andra tidsperioder än den som vi valde ovan, kan man se att prisnivåerna förändrades kraftigare under vissa år än andra. Mellan åren 1980 och 1990 var ökningen av prisnivån över 107 %, på bara 10 år. Under tioårsperioden mellan åren 2000 och 2010 var ökningen av prisnivån å andra sidan under 17 %.

Fast och löpande penningvärde

En Big Mac-hamburgare kostade 26 kronor år 1996 och 38 kronor år 2008.

Förändringsfaktorn mellan dessa år blir då:

$$\frac{38}{26}\approx 1,46$$

vilket motsvarar en prisökning med 46 % under denna period på 12 år.

När vi räknar på det här sättet tar vi inte hänsyn till att penningvärdet har ändrats genom antingen inflation eller deflation (deflation är motsatsen till inflation och innebär att penningvärdet ökar). Det här sättet att räkna på kallas för löpande penningvärde eller löpande pris.

Om vi tar hänsyn till att penningvärdet förändrats under samma tidsperiod, då får vi hamburgarens prisförändring i fasta priser. Det fasta priset får vi fram genom att använda oss av konsumentprisindexet.

Från SCB:s tabell får vi KPI för åren 1996 och 2008.

År 1996 2008
KPI 256,0 300,6

Vi beräknar vad en krona år 2008 motsvarar i 1996 års penningvärde:

$$\frac{256}{300,6}\approx 0,85$$

En krona år 2008 motsvarar ungefär 0,85 kronor år 1996.

Utifrån detta räknar vi nu ut hur mycket 38 kronor år 2008 motsvarar i 1996 års penningvärde:

$$38 \cdot \frac{256}{300,6}\approx 38 \cdot 0,85 = 32,30\;kr$$

Priset på 38 kr år 2008 motsvarar alltså ett pris på 32,30 kr år 1996.

Prisökningen i fast penningvärde är då

$$\frac{32,30}{26}\approx 1,24$$

vilket innebär en prisökning på hamburgaren med 24 % i fast penningvärde räknat mellan åren 1996 och 2008.

Eftersom det löpande penningvärdet har ökat mer än det fasta penningvärdet mellan åren 1996 och 2008, så innebär det att priset på hamburgaren har ökat mer än den allmänna prisökningen i samhället under denna tidsperiod.

Eftersom McDonald's är ett företag som säljer ungefär samma produkt i sina restauranger i nästan vartenda land i hela världen, kan man använda sig av priset på en Big Mac för att jämföra prisnivåerna på konsumentprodukter i olika länder. Detta kallas för Big Mac-indexet och används av ekonomer i hela världen för att göra just sådana jämförelser av prisnivåer.

Videolektioner

Här går vi igenom index, begreppet basår och hur vi räknar med det.

Priset på glassen Piggelin har genom åren gått upp, men har det blivit dyrare? Här tar vi reda på med hjälp av konsumentprisindex (KPI).

Har du en fråga du vill ställa om Index? Ställ den på Pluggakuten.se!
Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla feedback@matteboken.se!