Index

När vi vill jämföra förändringar över tid används ofta något som kallas för index. När man räknar med index beskriver man en värdeutveckling i förhållande till en specifik startpunk, ofta kallad basår.

Om en godispåse kostade 4 kronor 1990, 5 kronor 1991 och 6 kronor 1992 kan vi undersöka prisförändringen med hjälp av index. Om vi sätter 1990 till vår basår kan vi sedan jämföra de andra värdena med värdet 1990. Vi får då en förändringsfaktor där basårsvärdet alltid är vårt gamla värde. Vi kan ställa upp värdena i en tabell:

År	Pris	Förändringsfaktor	Index
1990	4	4/4 = 1	100
1991	5	5/4 = 1,25	125
1992	6	6/4 = 1,50	150

Man kan när man gjort alla beräkningarna göra om tabellen så att den enbart innehåller år och index eftersom det är den information vi är intresserad av.

År	Index
1990	100
1991	125
1992	150

I tabellen kan vi se att priset på godispåsen har ökat med 50% mellan 1990 och 1992.

Om vi vill få reda på ökningen mellan 1992 och 1991 delar vi deras indexvärden och får då:

$\\\frac{150}{125}=1,20\\$

vilket innebär en ökning på 20 %.

Konsumentprisindex

Som du kanske har märkt så ökar hela tiden priset på varor och tjänster över tid. Samtidigt som priset ökar så minskar värdet på pengarna och detta kallas för inflation. Statistiska centralbyrån (SCB) kartlägger inflationen i vad som kallas konsumentprisindex (KPI). Där lägger man ihop indexvärdet på vissa förutbestämda varor och jämför dem med priserna basåret 1980.

En tabell med konsumentprisindex hittar man på SCB:s hemsida och den uppdateras varje månad: http://www.scb.se/Pages/TableAndChart____272151.aspx

Med tabellens hjälp kan vi tillexempel ta reda på hur priserna har förändrats från 1985 till 2010:

KPI för 1985 är 153,8.
KPI för 2010 är 303,46.

Förändringsfaktorn blir då

$\\\frac{303,46}{153,8}=1,97308...\\$

vilket ger än ökning på omkring

$\\\1,97308...-1=0,97308...\approx 0,97\%\\$

På 25 år har priserna nära på fördubblats.

Fast och löpande penningvärde

En Big Mac kostade år 1996 26 kronor och 38 kronor år 2008.

Prisförändringen i procent blir då:

$\\\frac{38}{26}=1,46153846\\$

$\\1,46153846-1=0,46153846\approx46 \%\\$

En Big Macs pris har alltså ökar med 46% på 12 år. När vi räknar på det här sättet tar vi inte hänsyn till att penningvärdet har ändrats genom antingen inflation eller deflation. Det här sättet att räkna på kallas för löpande penningvärde eller löpande pris.

Om vi tar hänsyn till att penningvärdet förändrats får vi Big Macens prisförändring i fasta priser. Det fasta priset får vi fram genom att använda oss konsumentprisindexet. Från SCB:s tabell får vi KPI för 1996 och 2008.

År	1996	2008
KPI	256,0	300,6

1 kr 2008 motsvarar

$\\\frac{256}{300,6}\approx0,85 \\$

0,85 kronor 1996.

38 kronor 2008 motsvarar

$\\38\cdot\frac{256}{300,6}\approx38\cdot0,85=32,30\,kr \\$

32,30 kronor år 1996.

Prisökningen i fast penningvärde är då

$\\\frac{32,30}{26}=1,242... \approx 24\%\\$

Eftersom att det löpande penningvärdet har ökat mer än det fasta mellan 1996 och 2008 så innebär det att priset på Big Mac har ökat mer än den allmänna prisökningen i samhället och att Big Mac är dyrare nu än förr.

Eftersom McDonalds har restauranger i, i stort sett vartenda land i hela världen kan man använda sig av priset på en Big Mac för att jämföra prisnivåerna i olika länder. Detta kallas för Big Mac-index och används av ekonomer i hela världen.