Lån

Motsatsen till att spara pengar är att låna pengar. Handlar det om en liten summa som en hamburgare på stan kanske du lånar pengarna av en kompis och i de lägena lånar man oftast 10 kr och betalar tillbaka 10 kr till kompisen så fort som möjligt.

När det handlar om större inköp som av en lägenhet eller en bil så brukar man låna pengar från låneinstitut och banker. Då kostar det oftast någonting att låna pengarna eftersom banken måste tjäna pengar på att låna ut dem till dig. Att betala av en låneskuld kallas att amortera och kostnaden för att låna pengar brukar betalas i form av ränta där du får högre räntekostnader ju mer du lånar. Det finns oftast krav man måste uppfylla för att få låna pengar. Oftast behöver man vara över 20 år, ha en fast inkomst (i form av en fast tjänst) och inte ha några betalningsanmärkningar (får man om man inte betalar sina räkningar i tid).

Det finns olika typer av lån och vi ska här gå igenom de vanligaste typerna.

Banklån

När man ska köpa en bostadsrätt eller ett hus så har man oftast inte alla de pengarna själv utan man måste låna pengarna av banken. När det handlar om så här pass stora summor (kan vara flera miljoner) så kan man oftast välja om man vill låna pengar till fast ränta, där man behåller en viss räntesats över ett avtalat antal år, eller en rörlig ränta, där räntan följer det allmänna ränteläget. Man kan välja att låna alla pengarna till antingen fast eller rörlig ränta eller låna delar av pengarna på olika sätt.

Till exempel:

Anders ska låna 500 000 kr av Mattecentrumbanken för att kunna köpa en lägenhet. Han har bestämt sig för att låna 30 % av pengarna till fast ränta och 70 % till rörlig ränta. Räntesatsen för den fasta delen av lånet är 5,3 % och räntesatsen för den rörliga delen är första året är 3,9 %.

Vad blir kostnaden för första året?

Vi börjar med att ta reda på hur många kronor Anders har lånat på varje räntesats.

$\\fast\;r\ddot{a}nta:0,30\cdot 500\ 000=150\ 000\\r\ddot{o}rlig\;r\ddot{a}nta: 0,70\cdot 500\ 000=350\ 000\\$

Sen kan vi räkna ut vad kostnaden blir för varje lånedel var för sig och slå ihop dem för att få den totala årskostnaden.

Om vi börjar med den fasta delen av lånet. Anders hade lånat 150 000 till 5,3 % ränta. Det ger en årskostnad på

$\\150\ 000\cdot 0,053= 7950\;kr\\$

Den rörliga delen som var på 350 000 kr var lånade till en ränta på 3,9 %. Det ger en årlig kostnad på

$\\350\ 000\cdot 0,039= 13\ 650\;kr\\$

Totalt ska Anders första året betala

$\\7950+13\ 650=21\ 600\;kr\\$

Om Anders sen vill veta hur stor kostnad det blir varje månad är det bara att dividera den totala räntekostnade på antalet månader på ett år för att få fram månadskostnaden

$\\\frac{21\ 600}{12}=1800\ kr\\$

Det här är enbart kostanden för att betala räntan på lånet. Vill Anders att lånet ska minska och på så sätt betala av skulden så måste han betala mer varje månad än 1800 kr. Att betala av lånet kallas att amortera.

Om man vill binda sin rörliga ränta för att få en fast ränta så ligger den fasta räntan ofta över den rörliga räntan. Fördelen med en fast ränta är att om det allmänna ränteläget stiger så påverkas inte den fasta räntan utan du kommer behålla din räntekostnad under avtalets tid. Nackdelen är att om det allmänna ränteläget sjunker, dvs den rörliga räntan minskar, så får man fortsätta behålla sin fasta ränta tills avtalet löper ut och alltså betala mer. Av den här anledningen brukar man oftas blanda de båda låneformerna när man lånar stora summor.

Rak amortering

När man lånar pengar med rak amortering betyder det att man amorterar av samma summa på lånet varje månad och utöver det betala räntekostnaden på det som är kvar på lånet. Eftersom skulden minskar varje månad så minskar räntekostnaden varje månad och månadskostnaden minskar därför varje månad för låntagaren. Här är en bild som visar hur lånet är upplagt.

rak amortering

Annutietslån

Ett annuitetslån är ett lån som du betalar tillbaka med exakt samma månadsavgift varje månad. I början av avbetalningstiden består den största delen av kostnaden av räntekostnader, men du amorterar av lånet också vilket innebär att räntekostnaden minskar i takt med avbetalningarna och mot slutet av avbetalningstiden är den största delen av kostnaden amorteringar. Det innebär att i början minskar skulden långsamt och mot slutet minskar den snabbare. Här är en bild som beskriver ett annuitetslån.

annuitetslån

Ett exempel på ett annuitetslån som många människor stöter på är studielånet. Ett studielån börjar du betala tillbaka på tidigast sex månader efter att du började studera. De ska betala tillbaka på maximalt 25 år.

Exempel.

Sarah har studerat 3 år på högskolan med fullt studielån. Hur stor månadskostnad kommer Sarah att ha för att betala tillbaka studielånen?

För varje vecka du studerar så kan du låna 1489 kr. Tre års studier motsvarar 120 veckor (en termin är 20 veckor) vilket innebär att Sarah har lånat

$\\1489\cdot 120=178\ 680\ kr\\$

Avbetalningen av studielån bestäms enligt en komplicerad formel och beror på en massa olika faktorer i samhället, bland annar förändras ju räntan över tid, men förenklat kan man se ett annuitetslån som en geometrisk summa där slutsumman kommer vara lånebeloppet med ränta på ränta för 25 år. Räntan för 2010 var 2,4 % och om vi antar att den ligger stilla under 25 årsperioden så kan vi räkna ut hur mycket Sarah totalt ska betala.

$\\178\ 680\cdot 1,024^{25}=323\ 277\ kr\\$

Med andra ord över en 25 års period så ska Sarah betala in 323 277 kr. Men vad blir det per år? Vi sa att lånet kunde ses som en geometrisk summa.

$\\s_{n}=\frac{a_{1}(k^{n}-1)}{k-1}\\$

Där n är antalet termer, dvs antalet år. k är förändringsfaktorn, i det här fallet 1,024 eftersom räntan var på 2,4 % och a₁ är vad Sarah sak betala varje år. Vi vet att den totala summan som hon ska betala tillbaka, s_n, var 323 277 kr och detta ger oss formeln.

$\\s_{25}=\frac{a_{1}(1,024^{25}-1)}{1,024-1}=323\ 277\\$

Härifrån kan vi lösa ut a₁:

$\\\frac{a_{1}(1,024^{25}-1)}{1,024-1}=323\ 277\\\\ a_{1}(1,024^{25}-1)=323\ 277(1,024-1)\\\\ a_{1}(1,024^{25}-1)=7758\\\\a_{1}=\frac{7758}{1,024^{25}-1}\\\\ a_{1}=9587\\$

Det här betyder att Sarah varje år i denna förenklade modell ska betala 9587 kr till CSN. Vi ville ju veta hur mycket hon skulle betala varje månad. Det får vi fram genom att slå ut årskostnaden per månad dvs:

$\\\frac{9587}{12}=799\ kr\\$

Kreditköp

Överallt i tidningar och reklamutskick möts man av erbjudanden som "köp nu betala nästa år" eller "köp nu endast 299 kr i månaden i 24 månader". I såna här fall köper du sakerna på kredit.

Exempel:

Kristian vill köpa en teve som i butiken kostar 37 000 kr. Han har inte 37 000 kr nu, men får veta att han kan få köpa den på räntefri avbetalning (kredit) och dela upp kostnaden på 24 månader. Uppläggningsavgiften för att få handla på avbetalning är 275 kr och sen tillkommer på varje räkning en aviavgift på 25 kr.

Kristian undrar då vad kostnaden kommer bli per månad.

Teven ska betalas över 24 månader. Det inebär att vi kan slå ut det totala priset på 24 månader och vi får då:

$\\\frac{37\ 000}{24}\approx 1542\ kr\\$

Till den här kostnade kommer också aviavgiften varje månad på 25 kr vilket innebär att Kristian varje månad kommer betala

$\\1542+25=1567\ kr\\$

Totalt kommer Kristian att göra 24 inbetalningar där varje inbetalning kostar 25 kr och till det tillkom uppläggningsavgiften på 275 kr vilket innebär att teven kommer bli

$\\25\cdot 24 + 275=875\ kr\\$

875 kr dyrare om han köper den på avbetalning istället för att betala hela summan direkt.