Procent, delen och det hela

Tillsammans med statistik är procent ett av de områden inom matematiken som vi stöter på mest i vardagen, till exempel när vi läser en dagstidning. Ständigt talas det om räntor, skatter, valresultat, etc., allt med ett procenttecken efter.

Procent är egentligen inget annat än hundradelar. Att räkna med tal i bråkform har vi repeterat tidigare i kursen och detta kommer vi nu att använda.

Om vi gör en division mellan en del och det hela av någonting, så kommer vi att få ett resultat som kan uttryckas på flera olika sätt, där procent är ett av dem.


Ett exempel på hur man kan uttrycka samma sak på olika sätt

$$\frac{3}{4}=0,75=75\%$$

0,75 är detsamma som 75 hundradelar (75/100) och eftersom procent är detsamma som hundradelar så kan 0,75 skrivas som 75 %.

För att visa att det är procent vi talar om brukar man använda sig av procenttecknet, %. Det gör att vi får tre olika sätt att skriva en andel på: i procentform (1 %), i bråkform (1/100), och i decimalform (0,01).

Eftersom 100 hundradelar tillsammans blir 1, så gäller följande:

$$1=\frac{100}{100}=100\%$$

vilket också kallas det hela.


Allmänt kan vi skriva

$$andelen=\frac{delen}{det\: hela}$$

Genom att skriva om detta samband får vi också att

$$delen=andelen\cdot det\: hela$$

och

$$det\: hela=\frac{delen}{andelen}$$

Att räkna med delen av det hela har vi gjort i ett tidigare avsnitt och det är precis samma tankesätt som återkommer här.

Videolektion

Här tittar vi mer på procentsats, delen och det hela.

Har du en fråga du vill ställa om Procent, delen och det hela? Ställ den på Pluggakuten.se!
Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla feedback@matteboken.se!