Procenten, delen och det hela

Tillsammans med statistik är procent troligen den matematik vi stöter på mest i vardagen. Ständigt talas det om räntor, skatter, valresultat etc., allt med ett procenttecken efter.

Procent är egentligen inget annat än hundradelar.

Om vi gör en division mellan en del och det hela så kommer vi att få ett resultat som kan uttryckas på flera sätt dör procent är ett av dem.

\\\frac{3}{4}=0,75=75 \%\\

0,75 är detsamma som 75 hundradelar och eftersom procent är detsamma som hundradelar så kan 0,75 skrivas som 75%.

För att visa att det är procentr vi talar om brukar man använda sig av procenttecknet %. Det gör att vi får tre olika sätt att skriva en andel på, procent (1%), bråkform (1/100) och decimalform (0,01).

Eftersom 100 hundradelar tillsammans blir 1 så får vi och

\\1 = \frac{100}{100} = 100 \ \% \\

vilket också kallas det hela.

Allmänt kan vi skriva

\\andelen=\frac{delen}{det \ hela}\\

Genom att flytta runt termerna får vi också att

\\delen=andelen\cdot det \ hela \\

och

\\det \ hela=\frac{delen}{andelen}\\