Addition och subtraktion av bråk

Tidigare nämnde vi att ju färre delar något är uppdelat i, desto större del av det hela utgör varje del. Detta ställer till problem när vi vill addera och subtrahera bråk. Om vi tillexmpel vill lägga ihop 1/3 och ¼ så kan vi inte göra det direkt eftersom "ettorna" inte är lika mycket värda.

Om vi istället tittar på bråk med samma nämnare ser vi att det går bra att addera dem eftersom nämnarna här är lika stora och delarna alltså jämförbara.

Det här talar om för oss att om vi vill addera två bråk med olika nämnare så måste vi först se till att nämnarna blir lika stora. Vi vill liksom översätta täljarna så att de betyder lika mycket. För att få fram en gemensam nämnare så använder vi oss av förkortning och förlängning.

Vi förlänger med tre respektive fyra för att få båda nämnaren till 12 och sen kan vi bara lägga ihop täljarna.

Ibland när man lägger ihop två bråk kan man få en summa som är större än 1:

Detta resultat kan också skrivas som

vilket kallas för ett bråk skrivet i blandad form.

För subtraktion gäller samma sak. Man måste först se till att bråken har samma nämnare och sen är det bara att dra ifrån i täljarna.