Förlängning och förkortning

Förlängning

Om man vill ha ett högre tal i täljare eller nämnare kan man förlänga bråket. Det gör man genom att multiplicera både täljare och nämnare med samma tal:

$\\\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\cdot1=\frac{1\cdot 3}{4\cdot 3}=\frac{3}{12}\\$

Så länge man gör samma sak i både täljaren och nämnaren så förändras inte kvoten.

$\\\frac{1}{4}=\frac{3}{12}=0,25\\$

Förkortning

3/12 och 1/4 är alltså samma tal, skrivet på två olika sätt. Om man istället vill ha ett lägre tal i täljaren eller nämnaren kan man istället förkorta. Då dividerar man både täljare och nämnare med samma tal.

$\\\frac{3}{12}=\frac{3\div 3}{12\div 3}=\frac{1}{4}\\$

Man kan inte förkorta hur som helst, både täljare och nämnare måste bli heltal. När man inte kan komma längre, det vill säga att det inte finns något tal som man kan dela både täljare och nämnare med och få nya heltal - då säger man att talet är skrivet i sin enklaste form.

När man pratar om förhållande mellan tal, då menar man kvoten av dem. Förhållandet mellan 3 och 12 är

$\\\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\\$

När man skriver om förhållanden skriver man ofta 1:4 (utläses som 1 till 4) istället för det vanliga bråket.