Prefix

I tidigare avsnitt har vi gått igenom hur man kan skriva tal på grundpotensform och även gått igenom vanligt förekommande storheter och enheter. I det här avsnittet ska vi lära oss om hur vi kan använda olika prefix för att förenkla hantering av enheter, särskilt när vi använder oss av mycket stora eller mycket små tal.

Om vi till exempel pratar om avståndet mellan städerna Stockholm och Göteborg, så säger vi oftast inte 478 000 meter (även om det inte är fel), utan istället säger vi kanske att det är 478 kilometer (eller avrundat, ca 500 kilometer) emellan städerna.

Meter är SI-enheten för längd, medan "kilo-" i "kilometer" är ett prefix och betyder 1000. Ett prefix skrivs före en enhet för att göra enheten större eller mindre än vad den var. "Kilo-" i kilometer berättar för oss att vi har gjort enheten (meter) tusen gånger större.

Därför gäller följande för prefixet kilo:

$$1\,\text{ km}=1000\, \text{ m}$$

$$1\,\text{ kg}=1000\,\text{ g}$$

$$1\,\text{ kW}=1000\,\text{ W}$$

Här är en tabell över de flesta prefix som man använder idag.

Decimaltal Potensform Namn Prefix Symbol
\(1 000 000 000 000 000 000 000 000\) \(10^{24}\) Kvadriljon yotta \(Y\)
\(1 000 000 000 000 000 000 000\) \(10^{21}\) Triljard zetta \(Z\)
\(1 000 000 000 000 000 000\) \(10^{18}\) Triljon exa \(E\)
\(1 000 000 000 000 000\) \(10^{15}\) Biljard peta \(P\)
\(1 000 000 000 000\) \(10^{12}\) Biljon tera \(T\)
\(1 000 000 000\) \(10^9\) Miljard giga \(G\)
\(1 000 000\) \(10^6\) Miljon mega \(M\)
\(1 000\) \(10^3\) Tusen kilo \(k\)
\(100\) \(10^2\) Hundra hekto \(h\)
\(10\) \(10^1\) Tio deka \(da\)
\(1\) \(10^0\) Ett (prefix saknas) (symbol saknas)
\(0,1\) \(10^{-1}\) Tiondel deci \(d\)
\(0,01\) \(10^{-2}\) Hundradel centi \(c\)
\(0,001\) \(10^{-3}\) Tusendel milli \(m\)
\(0,000 001\) \(10^{-6}\) Miljondel mikro \(\mu\)
\(0,000 000 001\) \(10^{-9}\) Miljarddel nano \(n\)
\(0,000 000 000 001\) \(10^{-12}\) Biljondel piko \(p\)
\(0,000 000 000 000 001\) \(10^{-15}\) Biljarddel femto \(f\)
\(0,000 000 000 000 000 001\) \(10^{-18}\) Triljondel atto \(a\)
\(0,000 000 000 000 000 000 001\) \(10^{-21}\) Triljarddel zepto \(z\)
\(0,000 000 000 000 000 000 000 001\) \(10^{-24}\) Kvadriljondel yokto \(y\)

Dessa kallas för SI-prefixen och används inom SI-systemet. Man behöver inte kunna alla dessa prefix utantill, men det är bra om man kan de som man använder i vardagen (alla mellan nano och giga, utom deka).


Saras mobiltelefon har ett minneskort på 1 GB och nu vill hon veta hur många byte det motsvarar.

Från tabellen ser vi att

$$1\ \text{GB}=1\cdot \text{gigabyte}=1\cdot 10^{9}\ \text{byte}=\text{En miljard byte}$$


Det sägs att ett hårstrå växer cirka 2 cm i månaden.

Det är detsamma som

$$2\ \text{ cm}=2\cdot \text{ centimeter}=2\cdot 10^{-2}\ \text{ meter}=0,02\, \text{m}$$


Videolektioner

Här går vi igenom prefix och vi kan räkna med prefix.

Här tar vi reda på hur 4,7 GB motsvarar i byte (B).

Hjälpmedel

Här används grafräknaren Casio FX-CG20.
Se samma uppgift med grafräknaren Casio FX-9750GII.

Grafräknare av andra fabrikat har ungefär motsvarande funktionalitet.

Har du en fråga du vill ställa om Prefix? Ställ den på Pluggakuten.se!
Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla feedback@matteboken.se!