Logik och geometri

I kapitlet om logik och geometri studerar vi främst ett antal satser som gäller för trianglar och vinklar i trianglar. Vi går även igenom avståndsformeln, som är en tillämpning av Pythagoras sats, vad en parabel är, och vad begreppen likformighet och kongruens betyder. Sedan introducerar vi matematisk logik och grunderna för bevisteknik.

Avståndsformeln

Vi studerar avståndsformeln, som är en tillämpning av Pythagoras sats och som används till att beräkna avståndet mellan två punkter i ett koordinatsystem.
Parabelns ekvation

I detta avsnitt lär vi oss vad en parabel är och hur vi kan beskriva parabler med hjälp av parabelns ekvation.
Randvinkelsatsen

Vi lär oss om randvinkelsatsen, som är ett samband mellan storleken på två vinklar inuti en cirkel, samt några satser som följer av randvinkelsatsen.
Likformighet och kongruens

Vi studerar de båda besläktade begreppen likformighet och kongruens, som vi har användning för då vi analyserar geometriska figurer.
Transversaler

Vi går igenom vad en begreppen transversal och parallelltransversal betyder, samt de två satserna topptriangelsatsen och transversalsatsen, som båda utgår från trianglar som delas av en parallelltransversal.
Bisektrissatsen

I detta avsnitt lär vi oss begreppet bisektris, och går igenom och bevisar bisektrissatsen, som anger enligt vilket förhållande som en bisektris delar en triangels sidor.
Implikation och ekvivalens

I detta avsnitt påbörjar vi den matematiska logiken genom att introducera implikation och ekvivalens och hur de kan sättas mellan påståenden. Vi går även igenom hur vi avgör om dessa implikationer och ekvivalenser är matematiskt korrekta eller inte.
Definition, sats och bevis