Man kan inte i alla situationer veta vad som händer, tex om man
singlar en slant så kan man få krona eller klave. Vi kan inte veta
hur myntet kommer att landa utan slumpen bestämmer. Men om vi
kastar myntet väldigt många gånger så kommer det i hälften av
försöken att landa på krona och i hälften av försöken att landa på
klave.
Man säger då att sannolikheten för att få krona är 0,5 och
sannolikheten för att få klave är 0,5.
Sannolikhet brukar man beteckna med P efter engelskans
probability. Sannolikheten för krona skriver man alltså så här:
P(krona)=0,5 och för klave: P(klave)=0,5.
Sannolikheten för en händelse är alltid mellan 0 (0%) och 1
(100%) och beräknas enligt följande formel:
Sannolikheten=antalet gynsamma utfall/antalet möjliga
utfall.
Vi testar ett exempel:
Vad är sannolikheten att slå en 5:a med en tärning?
Antalet gynnsamma utfall = 1 (det finns ju bara en 5:a på
tärningen)
Antalet möjliga utfall= 6 (det finns ju 6 sidor på
tärningen)
P(5:a)=1/6≈0,167
Vad blir då sannolikheten om man har två tärningar för att slå
en 5:a med den första tärningen och en 6:a med den andra?
Jo för att beräkna det så multiplicerar man sannolikheten för
den ena händelsen med sannolikheten för den andra:
P(5:a)=1/6
P(6:a)=1/6
Om vi istället ställer frågan: vad är sannolikheten att inte slå
en 6:a när man kastar en tärning?
I denna typen av frågor så brukar man tala om
komplementhändelser. Det vill säga händelsen att någonting inte
inträffar. Vi kan slå en 1:a, 2:a, 3:a, 4:a och 5:a utan att få en
6:a. Det innebär att vi har 5 gynnsamma utfall och 6 möjliga:
Sannolikheten för en komplementhändelse och en händelse är
alltid 1.
