Uppgift 11

Figuren visar grafen till funktionen $f$.

Bestäm ett värde på $a$ så att $\int_{-1}^a f'(x)dx = 3$

Vi börjar med att utveckla integralen, primitiva funktionen till $f'(x)$ blir $f(x)$
$$\int_{-1}^a f'(x)dx = f(a)-f(-1) $$

Vi kan läsa av funktionen för att hitta $f(-1)=1$ och sätta in i funktionen

$$f(a)-1 =3$$

$$f(a) =4$$

Nu kan vi läsa av grafen igen och hitta när $y$-värdet är 4, det ger oss $a\approx 1,8$

Svar: $a=1,8$

Uppgiften är hämtad ur "Kursprov Matematik 3b, vårterminen 2022" - Ladda ner provet här

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 11? Ställ den på Pluggakuten.se

Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se