Uppgift 21

Grafen till funktionen \(f (x) = 3x^2 +4x\) har en tangent i den punkt där \(x = 2\)

Tangentens ekvation kan skrivas \(y = kx -12\)

Bestäm \(k\).

Lösningsförslag

Vi deriverar \(f(x)\) och sen sätter in \(f'(2)\) som kommer motsvara lutningen \(k\) till tangenten när \(x = 2\).

$$f'(x) = 6x+4$$

$$f'(2) = 6\cdot 2+4 =12 +4 = 16$$

Svar: \(k=16\)