Uppgift 3

A. 4

B. 2

C. 0,5

D. -0,5

E. -2

F. -4

Lösningsförslag

För att hitta \(f′(2)\) från grafen behöver vi hitta vad lutningen på grafen är när \(x=2\). Vi kan lägga en linjal eller något rakt mot kurvan vid punkten \((2,4)\) och rita en tangent och sen läsa av lutningen eller använda en till punkt tangenten går genom, exempelvis \((3,2)\).

$$k=\frac{4-2}{2-3}=\frac{2}{-1}=-2$$

Alltså är \(f′(2)=-2\) som är detsamma som alternativ E.

Svar: E.

Uppgiften är hämtad ur "Kursprov Matematik 3b, vårterminen 2022" - Ladda ner provet här