Uppgift 3

Figuren visar grafen till funktionen \(f\)

koordinatsystem med andragradskurva

Använd grafen och ange vilket av alternativen A–F som är det bästa värdet till \(f′(2)\).

A. 4

B. 2

C. 0,5

D. -0,5

E. -2

F. -4

Lösningsförslag

För att hitta \(f′(2)\) från grafen behöver vi hitta vad lutningen på grafen är när \(x=2\). Vi kan lägga en linjal eller något rakt mot kurvan vid punkten \((2,4)\) och rita en tangent och sen läsa av lutningen eller använda en till punkt tangenten går genom, exempelvis \((3,2)\).

$$k=\frac{4-2}{2-3}=\frac{2}{-1}=-2$$

Alltså är \(f′(2)=-2\) som är detsamma som alternativ E.

Svar: E.

Uppgiften är hämtad ur "Kursprov Matematik 3c, vårterminen 2022" - Ladda ner provet här

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 3? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se