Peace & Love har på kort tid blivit Sveriges största
musikfestival. År 2001 var första året som den ägde rum i Borlänge
centrum och hade då 3 000 besökare. År 2009 hade festivalen
42 000 besökare.
Vilken genomsnittlig procentuell tillväxt motsvarar det per år?
Hur många besökare blir det 2010 ifall tillväxten fortsätter i
samma takt?
Lösning:
Låt t vara tiden i år räknat från år 2001.
f = årliga förändringsfaktorn.
y(t) = antalet besökare år 2001+t.
Vi kan nu skriva y(t) på formen nedan:
Vi använder nu besöksantalen för de olika åren för att bestämma
C och f:
Den procentuella tillväxten är alltså 100% ∙ (1,3908 - 1) =
39,08% ≈ 39%.
Vi kan nu räkna ut förväntat antal besökare 2010 enligt
modellen:
Den genomsnittliga tillväxten är 39% per år och antalet
besökare 2010 förväntas bli 58000.
Tack till Tomas Torstensson för uppgiften.