Polynom

Övningsexempel polynom































Lösning:

1. Det viktigaste när man utvecklar och förenklar är att alltid vara noga med minustecken framför parenteser. Skriv ut alla steg och behåll parenteserna så länge som möjligt.

a)

\\4(3a+2)-6(2a+1)=(12a+8)-(12a+6)=\\=12a+8-12a-6=2

b)

\\4(x+1)^{2}-(2x-1)^{2}=4(x^{2}+2x+1)-(4x^{2}-4x+1)=\\\\=4x^{2}+8x+4-4x^{2}+4x-1=12x+3\\

2. Regeln säger att ab + ac = a(b + c)

a)

\\x^{3}(x+1)^{2}+2x^{4}(x+1)=(x+1)(x^{3}(x+1)+2x^{4})=\\\\=(x+1)(x^{4}+x^{3}+2x^{4})=(x+1)(3x^{4}+x^{3})=\\\\=(x+1)(x^{3}(3x+1))=x^{3}(x+1)(3x+1)\\

b)

\\10a^{3}b+25a^{2}b^{2}=5a^{2}b(2a+5b)\\

3a)

\\(x-3)(2x-5)=0\\
Lösning polynom