Enhetscirkeln

Cirkeln nedanför är ritad i ett koordinatsystem med cirkelns centrum i origo, radien på cirkeln är 1 längdenhet och cirkeln kallas för enhetscirkeln.
enhetscirkeln
X och y koordinaten för varje punkt längst cirkeln får man genom att läsa av värdet på x- och y-axeln. Om man tänker sig en rätvinklig triangel med ena katetern längs med x-axeln:
enhetscirkel
så blir cosinus för vinkeln x-koordinaten och sinus för vinkeln y-koordinaten.

Exempel:

Lös ekvationen sin v = 0,5 med enhetscirkeln.

Om vi kollar på figuren nedan så framgår det att det finns två lösningar på problemet:
enhetscirkel
Första lösningen får vi genom att slå på miniräknaren:

\\v=sin^{-1}\, 0,5=30^{\circ}\\

Eftersom ett halvt varv är 180 grader så får vi den andra vinkeln genom att ta:

\\180-v=180-30=150^{\circ}\\