Komplexa tal

komplext tal_f
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Lösning:

1a)

\\Kom\;ih\aa g\;att\;i=\sqrt{-1}\;och\;att\;i^{2}=-1\\\\i+2i^{2}+3i^{3}+4i^{4}=i+2(-1)+31(-1)+4(-1)(-1)=\\=i-2-3i+4\\

b)

\\(2-i)z+1+i=12+3i\\(2-i)z=(12+31)-(1+i)\\\\z=\frac{11+2i}{2-i}=\frac{(11+2i)(2+i)}{(2-i)(2+1)}=\frac{22+11i+41+2i^{2}}{2^{2}-i^{2}}=\\\\=\frac{20+15i}{2^{2}-(-1)}=\frac{20+15i}{5}=4+3i\\

komplext tal_s2