Bråktal & decimaltal
Ta en god pizza eller kaka och dela den i två bitar. Hur stor del är en av bitarna? En halv, eller ½.
De två halva bildar en hel. Alltså är:
$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$$
På samma sätt är tre tredjedelar en hel och fyra fjärdedelar en hel.
$$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=1$$
$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=1$$
Du vet mycket väl att 6 är större än 3. Men vad är störst, en sjättedel eller en tredjedel? Dela en kaka i sex delar och en annan kaka i tre delar. Tredjedelarna är större, vilket betyder att ⅓ är större än ⅙.
Alla bråk kan också skrivas som decimaltal. Några som du måste kunna är:
$$\frac{1}{10}=0,1$$
$$\frac{1}{100}=0,01$$
$$\frac{1}{2}=0,5$$
$$\frac{1}{4}=0,25$$
$$\frac{1}{5}=0,2$$
Precis som att naturliga tal kan skrivas i utvecklad form med hjälp av i ental, tiotal, hundratal och så vidare kan vi göra detsamma för decimaltal:
$$12,56 = 10 + 2 + 0,5 + 0,06$$
Vi kallar 0,5 för tiondelen och 0,06 för hundradelen. Jämför med tiotal och hundratal. Tecknet mellan 2 och 5 kallar vi för komma, decimalkomma eller decimaltecken. Kommatecknet står alltid efter entalet.
På tallinjen fyller decimaltalen mellanrummen mellan de naturliga talen:
Extra nollor efter decimaltecknet spelar ingen roll.
$$1 = 1,0 = 1,00 = 1,000$$
Videolektion
Här lär vi oss om bråk och decimaltal på tallinjen.