Problemlösning med ekvation

Ekvationer kan användas till att förenkla lösningen av många problem. Det gäller dock att kunna tolka problemen på rätt sätt och översätta dem till det matematiska symbolspråket.

Om vi har problemet:

"Patrik arbetar fyra kvällar i veckan i en mataffär och tjänar lika mycket varje dag. En kväll efter att han precis fått ut veckans lön så går Patrik på konsert med sin kompis Maja. Konsertbiljetten kostar 300 kr och sen köpte han mat innan konserten för 100 kr. När kvällen är slut så har Patrik 1200 kr kvar. Hur mycket tjänar Patrik per kväll?"

Det vi börjar med är att göra ett antagande. Det vi vill ha reda på är hur mycket han tjänar per kväll. Vi kallar den summan för x. Sedan använder vi oss av all den andra informationen vi har för att få ihop en ekvation som beskriver situationen.

Vi vet att Patrik jobbar 4 kvällar vilket gör att han på en vecka tjänar 4x kr eftersom han tjänar x kr per kväll. Vi vet att han för pengarna handlade en biljett för 300 kr och middag för 100 kr vilket innebär att han då hade kvar

Och att det var detsamma som 1200 kr eftersom det var vad han hade kvar av lönen i plånboken.

Nu har vi fått ihop en ekvation som vi kan lösa för x. Vi börjar med att addera 400 på båda sidorna

Och sedan delar vi båda sidor med 4 för att få värdet på x

Patrik tjänar alltså 400 kr per kväll som han jobbar.

Det är alltid viktigt att pröva sin lösning efter att man fått fram den för att se om den stämmer

Vilket innebär att vi har fått fram rätt lösning.

Det kan också vara bra att ställa sig frågan om svaret man har kommit fram till är rimligt. Är det rimligt om man jobbar en kväll i veckan i en mataffär tjänar 400 kr? Om Patrik jobbar 4 timmar på en kväll innebär det att han i så fall skulle få 100 kr/h och det låter väl inte helt orimligt? Med andra ord så stämmer vår lösning.