Uttryck och variabler

Uttryck och variabler

En variabel är något som kan variera. Vi använder ett exempel för att förklara detta närmare:

Det finns ett onlinespel som tar ut en startavgift på 200 kronor och därefter kostar det 100 kronor per månad för att spela spelet. Uppställt i en tabell nedan, ser vi hur mycket det kommer att kosta att spela ett visst antal månader.

Antal månader	Kostnad

$1$	$\\200+100\cdot1=300\\$

$2$	$\\200+100\cdot2=400\\$

$3$	$\\200+100\cdot3=500\\$

$4$	$\\200+100\cdot4=600\\$

$5$	$\\200+100\cdot5=700\\$


$x$	$\\200+100\cdot x\\$

Det finns en fast kostnad på 200 kronor samt en kostnad som varierar beroende på antalet månader man spelar. Om vi stoppar in ett siffervärde för hur många månader vi spelar så får vi ut kostnaden för exakt den tidsperioden. Om vi istället vill veta vad det kostar oavsett hur många månader vi spelar, kan vi anta att vi spelar x månader.

Bokstaven x är en variabel, eftersom den kommer att variera beroende på hur många månader vi spelar. Den fasta kostanden på 200 kronor ändras inte och kallas därför för en konstant. Kostnaden för att spela ett godtyckligt antal månader är

$\\200+100\cdot x\\$

Vilket kallas för ett uttryck. Ett uttryck som innehåller minst en variabel (som det här ovanför) kallas för ett algebraiskt uttryck.

Uttryck, som bara innehåller siffror som

$\\45+85-32\cdot 5+2\cdot 10\\$

kallas för numeriska uttryck.

Ett multiplikationstecken mellan en variabel och ett tal skrivet i siffror behöver man inte skriva ut vilket gör att vi istället kan skriva

$\\200+100\cdot x=200+100x\\$

Vill vi nu veta vad det kostar att spela spelet en viss tid som till exempel ett helt år så ersätter vi x med 12 (eftersom x stod för antalet månader och det går 12 månader på ett år) och får

$\\200+100\cdot 12=200+1200=1400\\$