Funktioner kan
beskrivas på flera olika sätt.
Formel
I det
föregående avsnittet stötte vi på funktionen y = 10x. Det är
ett exempel på en funktion beskriven med hjälp av en formel. Både x
och y kallas för variabler. Om x ändras så ändras också y. Man
säger att y beror på x. Därför kallar man x för den oberoende
variabeln och y för den beroende variabeln. För att visa att y är
det som beror på x, kan man skriva y(x)=10x, vilket utläses: y är
en funktion av x eller y av x. Traditionellt brukar man beteckna de
flesta funktioner med f(x) (funktionen av x eller f av x), men
egentligen kan man använda vilken bokstav eller vilket tecken som
helst.
Ord
Vi kan också beskriva
funktionen med hjälp av ord: y av x är lika med 10 multiplicerat
med x. Detta kallas för retorisk notation. Att skriva ut hela
funktionen som en mening tar mycket tid och plats och därför
används det inte särskilt ofta utan man skriver oftast funktioner
som formler med symbolisk notation, det vill säga, y(x)=10x.
Tabell
Som vi såg i det föregående
avsnittet kan även en funktion beskrivas med hjälp av en
värdetabell. Tabellen kan göras hur stor eller liten som man vill
och kan vara praktisk om man har en komplicerad funktion, och
snabbt vill utläsa några värden. Det brukar också vara en vanlig
uppgift i skolan att utifrån en tabell få fram formeln.
Graf
Vi kan notera att en
tabell som den här ovanför består av en kolumn med x-värden och en
med y-värden och att dessa hör ihop i par med ett x-värde och ett
y-värde i varje. I avsnittet om grafer (länk) såg vi att om vi hade
ett talpar som bestod av ett x-värde och ett y-värde kunde man rita
in dem i ett koordinatsystem (länk) och dra ett sträck emellan
punkterna för att bilda en graf. En graf är praktisk när man vill
förstå en funktions karaktär skaffa sig en snabb överblick.
