Funktionsbegreppet

En funktion beskriver ett samband mellan två eller flera variabler. En variabel är en storhet som varierar vilket man kanske hör på namnet och brukar betecknas som en bokstav vanligast x, y eller z.

Man kan se en funktion som en maskin där om du stoppar in ett tal i ena änden så får du ut ett annat tal i den andra.

Exempel:

Säg att Allan läser en bok. Varje dag läser han 10 sidor. Om vi skriver detta i en tabell så får vi:

Om vi kallar antalet sidor Allan har läst för y så blir det om vi tänker oss att Allan har läst i boken i x dagar.

Det vi nu har gjort är att vi har skrivit en funktion som beskriver sambandet mellan hur många sidor Allan har läst, y, beroende på hur många dagar han har läst i boken, x.

Om vi går tillbaka till liknelsen med funktionsmaskinen så är det antal dagar som du stoppar in i maskinen och ut får du hur många sidor totalt som Allan har läst. Om Allan har läst i sin bok i 8 dagar så får vi:

För varje x-värde finns det endast ett y-värde. En funktion får alltså inte ge flera olika svar, om man ger den ett visst x-värde. Om ett visst samband ger två olika y-värden för samma x-värde så är det ingen funktion.