Procenten, delen och det hela

Procent är en av de delar av matematiken som man oftast stöter på i vardagen. Man kan läsa om prishöjningar och prissänkningar, räntor, skatter och valresultat och allt skrivs allt som oftast i procent. Men vad är procent egentligen?

Procent är ingen ny uppfinning; redan de gamla romarna räknade med procent och man tror att det kom till för att förenkla skatteindrivningen. De använde dock inte procenttecknet, %, som vi gör i dag, utan skrev istället p100, eller pc (se romerska siffror ), där p stod för pro, och C för centum (100). Procentum blev procent med tiden och pc blev % genom årdhundradena som gått. Man misstänker att procenttecknet kom till eftersom man skrev pc slarvigt (prova själv så får du se).

Procent betyder hundradel eller av hundra och en procent är detsamma som en hundradel.

$\\\frac{1}{100}=0,01=1\ %\\$

När man uttrycker ett värde i procent så beskriver man hur stor andel av något som är på ett visst sätt. Istället för att säga att 1 av 100 personer i ett rum hade en gul tröja på sig så säger man att 1 % hade en gul tröja. Man hade likagärna kunnat uttrycka det som att 0,01 personer hade en gul tröja (decimalform) eller 1/100 om man vill skriva det i bråkform.

Eftersom 100 hundradelar tillsammans blir 1 så får vi att

$\\1 = \frac{100}{100} = 100 \ \% \\$

vilket också kallas det hela. Man kan aldrig ha mer än 100 % eftersom man inte kan ha mer än allting.

När vi vill räkna ut hur många procent av något en del av det hela motsvarar som till exempel hur många procent av personerna i rummer här ovan som hade gul tröja på sig så räknar vi ut det så här:

$\\andelen=\frac{delen}{det \ hela}\\$

$\\\frac{1}{100}=0,01\\$

Som vi ser så får vi då svaret i decimalform. För att skriva det i procent så flyttar vi decimalkommat två steg till höger (multiplicerar med 100) för att få veta hur många hundradelar decimaltalet motsvarar (eftersom 1 % = 1 hundradel). För att visa att svaret är skrivet i procent sätter vi ett procenttecken, %, efter.

$\\0,01=0,01\cdot 100=1 \%\\$

Exempel:

Vi har en skål med 5 stycken frukter varav 4 apelsiner och vi vill räkna ut hur många procent av frukterna i skålen som är apelsiner. Vi börjar med att identifiera vad som är delen och vad som är det hela.

Det fanns 5 frukter i skålen → det hela = 5

Det fanns 4 apelsiner i skålen → delen = 4

$\\andelen=\frac{delen}{det\, hela}=\frac{4}{5}=0,8=80\%\\$