Räkna med procent

Eftersom vi hela tiden pumpas med procentangivelser i vardagen, som att det är 30 % rea i klädaffären eller nu har flingförpackningen blivit 10 % större, så kan det vara bra att lära sig några små knep för att snabbare och enklare kunna ta reda på vad det faktiskt betyder i form av hur mycket kostar ett visst klädesplagg nu eller hur mycker mer flingor är det i den nya förpackningen. Tjänar man på det hela?

Ett sätt är att ha koll på vilket bråk som motsvarar procentsatsen och sedan se det som en del av någonting. Om en skjorta är på 50 % rea så är det samma sak som att säga att skjortans nya pris är hälften av det gamla eftersom

$\\50\% = \frac{1}{2}\\$

Här i tabellen nedan har vi samlat några av de vanligaste närmevärdena för olika procentsatser

Procent	Bråk
10 %	1/10
20 %	1/5
25 %	1/4
33 %	≈ 1/3
50 %	1/2
67 %	≈ 2/3
75 %	3/4
80 %	4/5

Vi kan använda tabellen för att genom överslagsräkning räkna ut ungefär hur stor en andel är.

Om vi exempelvis vill uppskatta vad 23 % av 453 är kan vi avrunda det till

$\\0,23\cdot453\approx 0,25\cdot400\\$

25 % (0,25) kan vi sen se i tabellen är detsamma som ¼ vilket ger

$\\0,25\cdot400=\frac{1}{4}\cdot400=\frac{400}{4}=100\\$

Och vi fick fram att 23 5 av 453 är ungefär 100.

Observera att vi här avrundade ett tal nedåt och ett uppåt eftersom vi överslagsräknar med multiplikation.

Ibland vill man ta reda på hur stor en andel är i procent. Om vi till exempel vill ta reda på vad 0,73 av 5 är i procent. Hur gör vi då?

Jo vi försöker skriva om bråket så att nämnaren blir 100. Vi börjar med att förlänga bråket med 2 för att få nämnaren till 10

$\\\frac{0,73}{5}=\frac{0,73\cdot2}{5\cdot2}=\frac{1,46}{10}\\$

Sedan förlänger vi bråket igen, men den här gången med 10 för att få nämnaren till 100 för då är täljaren densamma som hur många procent delen motsvarar.

$\\=\frac{1,46}{10}=\frac{1,46\cdot10}{10\cdot10}=\frac{14,6}{100}=14,6 \ \%\\$

Ett annat sätt för att räkna ut vad delen är, är att först räkna ut vad 1 % är och sedan multiplicera det värdet med antalet procent som efterfrågades. För att räkna ut vad 1 % av något är så behöver du bara dividera med 100, det vill säga "ta bort två nollor" eller flytta decimalkommat två steg till vänster.

Exempel:

Om vi vill veta vad 9 % av 30 000 är börjar vi med räkna ut vad en procent är.

$\\1 \ \% \ av \ 30 000=0,01\cdot30 000=\frac{30000}{100}=300\\$

Sedan tar vi reda på vad 9 % är genom att multiplicera värde för 1 % med 9

$\\300\cdot9=2700\\$