Upprepad procentuell förändring

Ibland kan ett värde förändras mer än en gång som till exempel i slutet av affärernas mellandagsrea när de har rea på rean för att bli av med de sista varorna. Då kan det vara intressant att kunna räkna ut den totala förändringen så man vet hur mycket billigare varan til slut blev i förhållande till utgångspriset.

Exempel:

I en affär som säljer hemelektronik så har de en dator som är på rea. Den kostade från början 10 000 kronor, men nu är den på 20 % rabatt. Ingen köper datorn och efter några veckor så sänker affären priset på datorn med ytterligare 10 %. Hur stor är den totala sänkningen i procent och hur mycket kostar datorn nu om Emma vill gå och köpa den?

Vi börjar med att räkna ut vad priset på datorn var efter första sänkningen. En sänkning med 20 % ger en förändringsfaktor på (100 % - 20 % = 80 %) 0,80 och priset blir då

Den andra sänkningen som var på ytterligare 10 % av reapriset ger en förändringsfaktor på (100 % - 10 % = 90 %) 0,90.

Vilket ger priset på datorn när Emma står i begrepp att köpa den till

Den totala förändringsfaktorn blir:

Dets om är intressant här är att vi egentligen inte behöver veta ursprungspriset för att ta reda på den totala förändringsfaktorn utan vi får fram den genom att multiplicera de enskilda förändringsfaktorerna med varandra.

Så om vi går tillbaka till frågan som vi ville ha svar på så ville vi veta hur stor den totala sänkningen var i procent och hur mycket datorn kostade nu. Vad datorn kostade nu när Emma skulle köpa den har vi räknat ut några rader upp och fick det till 7200 kr.

Den totala förändringsfaktorn på 0,72 ger att datorn nu kostar 72 % av sitt ursprungsvärde vilket ger att priset har sjunkit med