Klot och sfär

En boll eller ett jordklot är exempel på ett klot eller en sfär. Ytan på ett klot kallas för klotyta och radien är avstådent mellan medelpunkten och klotytan. Den cirkel som går runt mitten på klotet kallas för storcirkel. Ett exempel på en storcirkel är Jordens ekvator.

klot

Volym

Volymen av ett klot fås av nedanstående formel.

$\\V_{klot}=\frac{4\cdot \pi \cdot r^3}{3}\\$

Klotarea

Klotarean för ett klot fås av formeln

$\\A_{klot}=4\cdot \pi \cdot r^2\\$

Exempel:

Vad är volymen och klotarean av en fotboll?

fotboll

Radien av en fotboll är 11 cm vilket ger volymen

$\\V_{fotboll}=\frac{4\cdot \pi \cdot 11^{3}}{3}\approx 5600\ cm^{3}\\$

En fotboll har med andra ord en volym på 5600 cm³ eller 5,6 dm³.

För att få fram klotarean så stoppar vi in värdet för radien av fotbollen i formeln för klotarean och får då

$\\A_{fotboll}=4\cdot \pi \cdot 11^{2} \approx 1500\ cm^{2}\\$

Med andra ord har en fotboll klotarean 1500 cm² eller 15 dm².