Sannolikhet

I de allra flesta situationer vet man inte vad som kommer att hända härnäst. Men med hjälp av sannolikhetsära kan man många gånger gissa sig till vad som borde hända. Till exempel om man singlar slant så vet man inte om man kommer att få krona eller klave, men man vet att man sannolikt kommer få antingen det ena eller det andra och att i hälften av fallen borde man få klave och i hälften av fallen borde man få krona.

enkrona

Man säger då att sannolikheten för att få exempelvis klave är 0,5, 1/2 eller 50 % (och detsamma gäller för krona).

Sannolikheten av något brukar betecknas med P som i det engelska ordet för sannolikhet Probability. De innan beskrivna sannolikheterna skrivs då:

$\\P(krona)=0,5 \\$

och

$\\P(klave)=0,5 \\$

Sannolikhetsfördelning

Man räknar ut sannolikheten som en händelse, H, som

$\\P(H)=\frac{antalet\ gynnsamma\ utfall}{antalet\ m\ddot{o}liga\ utfall}\\$

Det är den här formeln som vi har använt för att beräkna sannolikheterna for krona och klave här ovanför. Vi hade två möjliga utfall (krona eller klave) och ett gynnsamt utfall (klave) vilket gav:

$\\P(klave)=\frac{1}{2}=0,5\\$

Om vi vill veta hur stor sannolikhet det är att vinna i ett lotteri så får vi antalet gynnsamma utfall som antalet vinstlotter i lotteriet och antalet möjliga utfall som totalt antal lotter i lotteriet.

$\\P(vinst)=\frac{antal\;vinstlotter}{totalt\;antal\;lotter}\\$

Olika skrivsätt

Sannolikhet kan skrivas på tre olika sätt:

I bråkform

$\\P(klave)=\frac{1}{2}\\$

I decimalform

$\\P(klave)=0,5\\$

Och i procentform

$\\P(klave)=50\ \%\\$

Sannolikhetsintervall

Sannolikheten för en händelse är alltid mellan 0 (0 %) och 1 (100 %). Om sannolikheten är 0 innebär det att händelsen är omöjlig till exempel slå en sjua på en vanlig sex-sidig tärning. Om sannolikheten är 1 innebär det att händelsen alltid kommer att inträffa till exempel att efter 1 januari så kommer 2 januari. Sannolikheten för att få något av alla möjliga utfall är 1 till exempel är sannolikheten 1 för att få antingen krona eller klave när man singlar en slant.