Addition och subtraktion av bråk

Ju färre delar något är uppdelat i desto större är varje del. Då vi vill addera eller subtrahera bråk med olika nämnare så ställer det till lite problem om man inte passar sig. Exempelvis kan vi vilja addera bråken

och

Eftersom delarna inte är lika stora ("ettorna" inte är lika mycket värda), så kan vi inte addera dem direkt. Om nämnarna är lika, det vill säga om delarna är lika stora, kan man skriva bråken på samma bråkstreck och då går det bra att addera bråken genom att bara lägga ihop täljarna. Exempel:

Detta beror på att delarna, här femtedelar, är lika stora.

För att kunna addera två bråk med olika nämnare måste vi först se till att de får samma nämnare för att sedan kunna sätta dem på samma bråkstreck och lägga ihop täljarna. Det kan man göra genom att antingen förlänga eller förkorta bråken.

Om vi då vill lägga ihop de två bråken längst upp i det här avsnittet så måste vi ta reda på vad som är deras gemensamma nämnare. Eftersom båda talen har 1 i nämnaren är de skrivna i sin enklaste form och vi kan inte förkorta dem mer utan vi måste förlänga dem till samma nämnare. Det gör vi genom att multiplicera de båda bråken med varandras nämnare. Med andra ord 1/3 multipliceras med 4 uppe och nere och ¼ multipliceras med 3 både i täljaren och nämnaren.

Vi förlängde bråken med tre respektive fyra och fick på så sätt den gemensamma nämnaren 12.

Ibland när man adderar två bråk kan summan bli större än 1:

Detta resultat kan också skrivas som

vilket kallas för att bråket är skrivet i blandad form. Talet som står innan bråket är ett heltal och kallas för heltalsdelen medan talet i bråkform kallas för bråkdelen.

För subtraktion av bråk så gäller samma sak. Bråken behöver ha samma nämnare och sedan är det bara att subtrahera täljarna när talen väl är skrivna på samma bråkstreck. Exempel: