Prioriteringsreglerna

För att samhället skall fungera är det viktigt att man alltid får samma resultat när man räknar ut samma matteproblem. Prioriteringsreglerna talar om för oss i vilken ordning de olika räknesätten ska utföras.

Säg att vi har följande uttryck

Om vi utför multiplikationen först får vi att

Om vi istället hade utfört additionen först så skulle vi få att

Med andra ord beroende på vad vi gör först, får vi olika resultat.

Det här skulle kunna vara ödesdigert. Om en ingenjör räknar på ett sätt och en annan ingenjör på ett annat sätt skule de kunna leda till så stora fel i beräkningarna att bron de håller på att bygga rasar ihop och att människor skadas eller dör.

För att undvika detta har man därför som det står lite högre upp beslutat sig för ett gäng prioriteringsregler som bestämmer i vilken ordning de olika räknesätten ska utföras.

Man har bestämt att man alltid ska börja med att räkna ut multiplikation och division först och sedan addition och subtraktion. Det innebär att i exemplet ovan så är det den översta uträkningen som är den rätta. Ibland vill man dock räkna ut en addition eller subtraktion först. Till exempel om det står att priset på en chokladkaka har ökat med 2 kr från att förut ha kostat 14 kr och Anna köper tre stycken. Vad får hon betala då?

Först tar vi reda på det nya priset:

Och sedan räknar vi ut hur mycket de tre chokladkakorna kostar tillsammans

För att kunna skriva det här på en rad och visa att vi ska utföra additionen först så kan vi sätta additionen i en parentes.

Enligt prioriteringsreglerna går parenteser före multiplikation och division och är ett sätt att visa i vilken ordning man vill att de olika operationerna ska utföras. Står det en parentes inom en annan parentes så går den inre parentesen före den yttre.

Prioriteringsregelerna är som följer:

1. Parenteser
2. Multiplikation och division
3. Addition och subtraktion

Det spelar ingen roll i vilken ordning multiplikation och division eller addition och subtraktion utförs. Resultatet blir detsamma.