Enheter och prefix

I många sammanhang behöver vi kunna tala om hur mycket något väger (vikt), hur mycket något rymmer (volym) eller hur lång en sträcka är (längd). Då har vi användning av enheter , till exempel kilogram, liter och meter.

Men det är inte alltid så praktiskt att bara använda dessa enheter. Ska vi till exempel ange hur mycket en blåval och en husmus väger, så märker vi snart att dessa djurs vikter är i helt olika storleksordningar. Till exempel en blåval kan väga ungefär 200 000 kg, medan en husmus kan väga ungefär 0,02 kg.

Därför ska vi i det här avsnittet titta närmare på hur vi kan ange vikt, volym och längd på olika sätt.

Enheter för vikt

När vi anger vikt så utgår vi från grundenheten kilogram, vilket vi förkortar som kg.

I tabellen här nedanför kan du se hur vi kan omvandla mellan olika vanliga viktenheter. Till exempel kan vi läsa i tabellen att 1 ton är lika mycket som 1 000 kilogram (kg) och att 1 kg är lika mycket som 1 000 gram (g).

ton kg hg g
1 ton= 1 000 kg = 10 000 hg = 1 000 000 g
  1 kg = 10 hg = 1 000 g
    1 hg =  100 g

Enheten ton används ofta för att ange vikten på riktigt tunga saker. Till exempel kan vi ange blåvalens vikt som ungefär 200 ton istället för att ange vikten som 200 000 kg.

Enheten kilogram (kg) används ofta i vardagen, till exempel när vi vill ange en människas vikt.

Enheten hektogram (hg) används också ofta i vardagen. Om du till exempel ska köpa godis i lösvikt anges ofta priset i kr/hg, vilket alltså är priset för en tiondels kg.

Enheten gram (g) används för att ange vikten på lätta saker. Till exempel kan vi ange husmusens vikt som ungefär 20 g istället för att ange vikten som 0,02 kg.


Skriv dessa vikter i kilogram (kg)

$$a)\,\,5672\,g $$

$$b)\,\,23\,ton $$

$$c)\,\,16\,hg$$

(I de här lösningsförslagen använder vi det som vi tidigare lärt oss om hur vi multiplicerar eller dividerar med 10, 100 och 1000.)

a)

1 gram är lika med en tusendels kilogram, alltså

$$ 1\,g=0,001\,kg$$

Därför måste 5672 g vara lika med 5,672 kg:

$$ 5\,672\,g=5672\cdot 0,001\,kg=5,672\,kg$$

b)

1 ton är lika med tusen kilogram, alltså

$$ 1\,ton=1\,000\,kg$$

Därför måste 23 ton vara lika med 23 000 kg:

$$ 23\,ton=23\cdot 1\,000\,kg=23\,000\,kg$$

c)

1 hg är lika med en tiondels kilogram, alltså

$$ 1\,hg=0,1\,kg$$

Därför måste 16 hg vara lika med 1,6 kg:

$$ 16\,hg=16\cdot 0,1\,kg=1,6\,kg$$

Enheter för volym

Med volym menar vi hur mycket som ryms i någonting, till exempel i ett mjölkpaket eller i en hink.

När vi anger volym så använder vi ofta enheten liter, vilken vi förkortar som l. Till exempel rymmer den vanligaste typen av mjölkpaket som används i dag ungefär 1 liter.

I tabellen här nedanför kan du se hur vi kan omvandla mellan olika vanliga volymenheter. Till exempel kan vi läsa i tabellen att 1 liter (l) är lika mycket som 10 deciliter (dl) och att 1 dl är lika mycket som 100 milliliter (ml).

liter (l) deciliter (dl) centiliter (cl) mililiter (ml)
1 l = 10 dl = 100 cl = 1 000 ml
  1 dl = 10 cl = 100 ml
    1 cl = 10 ml

Enheten liter (l) används ofta i livsmedelaffärer för att ange hur mycket vätska det är i ett paket med mjölk eller juice, eller i en större flaska läskedryck.

Enheten deciliter (dl) är en tiondels liter och används ofta i till exempel recept, där det kan stå att mängden mjöl som behövs till receptet är 6 dl.

Enheten centiliter (cl) är en hundradels liter och används till exempel för att ange hur mycket innehåll som finns i en vanlig burk med läskedryck. Den vanligaste typen av läskedrycksburk har volymen 33 cl, vilket är ungefär en tredjedels liter.

Enheten milliliter (ml) kan vi använda för att ange små volymer. En milliliter är en tusendels liter. En matsked rymmer ungefär 15 ml, medan en tesked rymmer ungefär 5 ml.


Skriv dessa volymer i centiliter (cl)

$$a)\,\,750\,ml$$

$$b)\,\,1,5\,l $$

$$c)\,\,25\,dl$$

Lösningsförslag:

a)

1 milliliter är lika med en tiondels centiliter, alltså:

$$ 1\,ml=0,1\,cl$$

Därför måste 750 ml vara lika med 75 cl:

$$ 750\,ml=750\cdot 0,1\,cl=75\,cl$$

b)

1 liter är lika med 100 centiliter, alltså:

$$ 1\,l=100\,cl$$

Därför måste 1,5 l vara lika med 150 cl.

$$ 1,5\,l=1,5\cdot 100\,cl=150\,cl$$

c)

1 deciliter är lika med 10 centiliter, alltså:

$$ 1\,dl=10\,cl$$

Därför måste 25 dl vara lika med 250 cl.

$$ 25\,dl=25\cdot 10\,cl=250\,cl$$

Enheter för längd

När vi anger längd så utgår vi från grundenheten meter, vilken vi förkortar som m. Som vi såg i avsnittet om hastighet, sträcka och tid kan det ibland vara bra att ange sträckor i kilometer istället för meter.

I tabellen här nedanför kan du se hur vi kan omvandla mellan olika vanliga längdenheter.

Till exempel kan vi läsa i tabellen att 1 mil är lika mycket som 10 kilometer (km), vilket är lika mycket som 10 000 m.

mil kilometer
(km)
meter
(m)
decimeter
(dm)
centimeter
(cm)
milimeter
(mm)
1 mil= 10 km = 10 000 m = 100 000 dm = 1 000 000 cm = 10 000 000 mm
  1 km = 1 000 m = 10 000 dm = 100 000 cm = 1 000 000 mm
    1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm
      1 dm = 10 cm = 100 mm
        1 cm = 10 mm

Enheterna mil och kilometer (km) används ofta för att ange geografiska avstånd. Till exempel är avståndet mellan städerna Kiruna och Luleå ungefär 27 mil. I trafiken anges avstånd på trafikskyltar vanligtvis i kilometer.

Enheten meter (m) används ofta i vardagen för att ange avstånd såväl inomhus och utomhus, när dessa avstånd inte är alltför stora. Till exempel kan en simbassäng vara ungefär 25 meter lång.

Enheten decimeter (dm) motsvarar en tiondels meter och är samma sak som 10 centimeter. Den här enheten används inte så ofta för att ange längder, eftersom det vanligtvis fungerar bättre att använda meter eller centimeter.

Enheten centimeter (cm) används ofta i vardagen för att ange kortare sträckor. Till exempel kan vi ange hur lång en person är, eller hur bred en säng är, i centimeter. 1 centimeter är samma sak som en hundradels meter.

Enheten millimeter (mm) används i många sammanhang istället för centimeter, när vi behöver ange längden mer exakt. Om vi till exempel har en ritning som visar hur en maskin ska konstrueras, då är det ofta viktigt att vara exakt i hur långa olika sträckor är, så att den färdiga maskinen fungerar som det är tänkt - därför använder man ofta millimeter som längdenhet. 1 millimeter är detsamma som en tusendels meter.


Skriv dessa längder i meter (m)

$$a)\,\,76,2\,cm$$

$$b)\,\,36,4\,km$$

$$c)\,\,43\,mm$$

Lösningsförslag:

a)

1 centimeter är lika med 0,01 meter, alltså:

$$1\,cm=0,01\,m$$

Därför är 76,2 cm lika med 0,762 m.

$$ 76,2\,cm=76,2\cdot 0,01\,m=0,762\,m$$

b)

1 kilometer är lika med 1 000 meter, alltså:

$$ 1\,km=1\,000\,m$$

Därför är 36,4 km lika med 36 400 m.

$$ 36,4\,km=36,4\cdot 1\,000\,m=36\,400\,m$$

c)

1 millimeter är lika med 0,001 meter, alltså:

$$ 1\,mm=0,001\,m$$

Därför är 43 mm lika med 0,043 m.

$$ 43\,mm=43\cdot 0,001\,m=0,043\,m$$

Prefix

Något som du kan ha lagt märke till när vi har undersökt olika enheter, är att vissa delar av ord kommer tillbaka i såväl viktenheter som volymenheter och längdenheter.

Till exempel heter det ju kilogram och kilometer, och centiliter och centimeter. När vi skriver kilo- så menar vi 1 000. Kilogram betyder därför 1 000 gram och kilometer betyder 1 000 meter. På motsvarande sätt menar vi hundradel när vi skriver centi-. Centiliter betyder därför hundradels liter och centimeter betyder hundradels meter.

Den här typen av del av ord, som vi kallar prefix, ändrar på så sätt betydelsen av det som står efter prefixet.

I tabellen här nedanför listar vi några av de vanligaste prefixen och vad de betyder. Eftersom de här prefixen ofta dyker upp när man anger enheter är de bra att kunna utantill.

Prefix Betydelse Exempel
kilo- tusen kilometer (km)
hekto- hundra hektogram (hg)
deci- tiondel decimeter (dm)
centi- hundradel centiliter (cl)
milli- tusendel milliliter (ml)

Videolektion

Har du en fråga du vill ställa om Enheter och prefix? Ställ den på Pluggakuten.se!
Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla feedback@matteboken.se!