Skala

I det här avsnittet ska vi lära oss hur vi kan använda oss av skalor när vi ska avbilda olika saker. Vi kommer att undersöka hur vi kan ange att vi har förminskat eller förstorat någonting när vi avbildar det, till exempel på en karta.

Vi kommer att använda oss av många olika längdenheter, så därför kan det vara bra att repetera det tidigare avsnittet om enheter och prefix.

Naturlig storlek

Tänk dig att vi på papper ska rita av något föremål som varken är särskilt stort eller särskilt litet, till exempel en linjal. Då går det oftast bra att rita av föremålet så att en centimeter i verkligheten också blir en centimeter på papperet. Det kan se ut så här:

När vi avbildar någonting med samma mått i avbildningen som det har i verkligheten, då säger vi att föremålet är avbildat i naturlig storlek.

Är något avbildat i naturlig storlek så säger vi att det är avbildat i skala 1:1, vilket vi uttalar som "ett till ett".

Förminskning

Om vi ska avbilda något mycket stort, till exempel hela Sverige, på en karta, då är det ju väldigt opraktiskt att göra det i naturlig storlek - kartan hade ju då blivit väldigt stor och svår att använda. Istället väljer vi att avbilda Sverige på kartan i förminskad storlek - avbildningen vi gör på kartan är en förminskning.

Till exempel kan vi vilja att 1 cm på vår karta ska motsvara 100 m i verkligheten. I avsnittet om enheter och prefix räknade vi på hur vi kan omvandla enheten meter till centimeter:

$$ 1\,m=100\,cm$$

Om vi vill veta hur mycket 100 meter är i centimeter, så får vi därför det här:

$$ 100\,m=100\cdot 100\,cm=10\,000\,cm$$

Sträckan 100 meter är alltså samma sak som 10 000 cm. När vi avbildar den sträckan på kartan ska den ritas ut som 1 cm. Det betyder att sträckan förminskats 10 000 gånger.

Det här kan vi skriva som att skalan är 1:10 000, vilket vi uttalar som "ett till tiotusen". En centimeter på kartan motsvarar därför 10 000 centimeter i verkligheten.

På motsvarande sätt kan vi avbilda även andra saker i förminskad storlek. Om vi till exempel vill göra en ritning över ett hus, då kan vi låta 1 cm på ritningen motsvara 1 m i verkligheten. Skalan blir då 1:100.

Förstoring

Ibland har vi mycket små saker som ska avbildas. Det kan röra sig om att vi vill avbilda en liten insekt, som vi vill kunna se tydligare. Till exempel kan en vanlig skogsmyra vara ungefär 10 mm lång.

Vill vi avbilda myran så att den på papper blir 50 mm lång, då får vi göra en förstoring genom att vi avbildar myran i skala 5:1, vilket vi uttalar som "fem till ett". Att skalan är 5:1 innebär att om vi mäter upp 1 cm på papperet, då motsvarar det en femtedel så lång sträcka i verkligheten, det vill säga 0,2 cm.

Nu kan vi se att om vi har en avbildning där det första talet som står angivet i skalan är större än det andra talet i skalan (till exempel 100:1), då är avbildningen en förstoring. Om det andra talet i skalan istället är större än det första (till exempel 1:100), då rör det sig om en förminskning.

Det finns flera verktyg som kan hjälpa oss att se saker i förstoring. Exempel på sådana verktyg som vi kan träffa på i vardagen är förstoringsglas, mikroskop och kikare.

Videolektion

Har du en fråga du vill ställa om Skala? Ställ den på Pluggakuten.se!
Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla feedback@matteboken.se!