Uppgift 10
Vilket svarsförslag är en fullständig primtalsfaktorisering av 156?
A \(12 \cdot 13\)
B \(3 \cdot 52\)
C \(2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 13\)
D \(2 \cdot 2 \cdot 39\)
Lösningsförslag:
Ett primtal är ett tal som bara är jämnt delbart med sig själv och 1.
Vi börjar med att kontrollera vilka svarsförslag som bara består av primtal. Om en faktor är jämnt delbar med något annat tal än sig själv eller 1 är det inte en fullständig primtalsfaktorisering.
Eftersom 12 är jämnt delbart med 2, 3 och 4 kan vi utesluta alternativ A. Alternativ B faller också bort eftersom 52 inte är ett primtal, det enda jämna tal som är ett primtal är 2, alla andra jämna tal är ju jämnt delbara med 2.
Alternativ C är däremot korrekt uppdelat i primtal, varken 2, 3 eller 13 är jämnt delbara med något annat tal än sig själva och 1.
Alternativ D är inte heller en fullständig primtalsfaktorisering eftersom 39 är jämnt delbart med 3 och 13.
Alltså måste svaret vara alternativ C (\(2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 13)\) eftersom det är det enda alternativ där alla faktorer är primtal.