Uppgift 6
Ett antal mätpunkter är markerade i koordinatsystemet nedan. Vilken rät linje är den bästa anpassningen till mätpunkterna?
A \(y =\, – x\, – 4\)
B \(y = x\, – 4\)
C \(y = x + 4\)
D \(y =\, – x + 4\)
Lösningsförslag:
En rät linje kan skrivas på formen
$$y=kx+m$$
där k är linjens lutning och m är värdet på y när x = 0, alltså där linjen korsar y-axeln.
Om k-värdet är positivt är linjen växande, om k-värdet är negativt är linjen avtagande. Eftersom mätpunkterna i diagrammet är avtagande måste linjen vi letar efter ha ett negativt k-värde. Vi kan därför utesluta alternativ B och C.
Om m-värdet är positivt skär linjen y-axeln ovanför x-axeln, om m-värdet är negativt skär linjen y-axeln under x-axeln. Vi kan därför utesluta alternativ A.
Rätt svar är därför alternativ D (\(y =\, – x + 4\)).