Uppgift 7
0 < x < 1 < y
Vilket svarsförslag är alltid mindre än 1?
A \(\frac{x}{y}\)
B \(xy\)
C \(y - x\)
D \(\frac{y}{x^2}\)
Lösningsförslag:
Om du dividerar ett tal med ett större tal så kommer kvoten alltid att vara mindre än 1, vilket betyder att rätt svar är alternativ A.
Om detta inte känns helt självklart så går det även att pröva sig fram genom att ta ett godtyckligt värde på x, som är större än 0 och mindre än 1, till exempel x = 0,5, och ett värde på y som är större än 1, till exempel y = 2, och se vad de olika alternativen ger för resultat:
$$\it\text{A}:\,\frac{x}{y}=\frac{0,5}{2}=0,25$$
$$\it\text{B}:\,xy=0,5\cdot 2=1$$
$$\it\text{C}:\,y-x=2-0,5=1,5$$
$$\it\text{D}:\,\frac{y}{x^2}=\frac{2}{0,5^2}=\frac{2}{0,25}=8$$
Av de fyra alternativen är det bara ett som är mindre än 1 vilket bekräftar att rätt svar är alternativ A (\(\frac{x}{y}\)).
Om vi valt värden på x och y så att fler av alternativen blev mindre än 1 skulle det bara vara att fortsätta testa olika värden tills bara ett alternativ är kvar.