Uppgift 22
Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.
ABCD är en fyrhörning.
\(0^{\circ}<x<90^{\circ}\)
Kvantitet I: x
Kvantitet II: y
A: I är större än II
B: II är större än I
C: I är lika med II
D: Informationen är otillräcklig
Lösningsförslag
Vinklarna x och y är alternatvinklar, vilket betyder att de är lika stora och att rätt svar är C. Om det inte är tydligt kommer en förklaring nedan.
Från uppgiften vet vi att vinkeln B är rät. Kikar vi på hörnet A kan vi också se att den vinkeln är rät, då vi fått att yttervinkeln är \(270^{\circ}\) och \(360^{\circ}-270^{\circ}=90^{\circ}\), som är x och dess komplementvinkel tillsammans. Detta betyder att sidorna AD och BC är parallella. Vi har alltså en situation som är likadan som figuren nedan:
Lutningen på linjen som skär de parallella linjerna påverkar vinklarnas storlek, men de förblir lika stora så länge som linjerna är parallella. Alltså vinklarna x och y är alternatvinklar, vilket betyder att de är lika stora och rätt svar är C.
Svar: C
Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del höstterminen 2017, Provpass 5 - Ladda ner provet här.