Uppgift 25
Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.
ABCD är en rektangel. Om rektangelns bas och höjd ökar med 5 cm vardera, vad blir då kvoten mellan höjden och basen?
(1) Efter ökningen skulle omkretsen av rektangeln vara 20 cm längre.
(2) Före ökningen är höjden 6 cm och kvoten mellan höjden och basen är \(\frac{3}{4}\).
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A. i (1) men ej i (2)
B. i (2) men ej i (1)
C. i (1) tillsammans med (2)
D. i (1) och (2) var för sig
E. ej genom de båda påståendena
Lösningsförslag
För den här uppgiften behöver vi ha kunskaper om arean för en rektangel.
(1): Om både basen och höjden förlängs med 5 cm innebär det att totalt fyra sidor förlängs med 5 cm. Totalt ger detta en ökad omkrets med 20 cm. Detta påstående ger därmed ingen ny information.
(2): Här får vi information om kvoten mellan höjden och basen före ökningen:
$$\frac{höjd}{bas}=\frac{3}{4}$$
Höjden före ökningen är given i uppgiften, alltså kan basen före ökningen beräknas. Därefter kan ökningen på 5 cm adderas till både höjden och basen, och kvoten för de nya längderna kan sedan beräknas.
Informationen som ges i (2) är alltså tillräcklig för att lösa uppgiften ensam och rätt svar är B.
Svar: B
Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del höstterminen 2017, Provpass 3 - Ladda ner provet här.