Uppgift 21

Provet finns att ladda ner i Provbanken.

---

r = 4

Kvantitet I: Volymen av en rak cirkulär cylinder med radien r cm.
Kvantitet II: Volymen av en kub med kanten 8r cm.
 

1. I är större än II
2. II är större än I
3. I är lika med II
4. informationen är otillräcklig

Lösning

För att jämföra de olika kvantiteterna så måste vi ta reda på volymen för de olika kropparna.

Kvantitet I är en cylinder. Volymen för en cylinder får vi från följande formel

$$\\v_{cylinder}=\pi r^{2} h\\$$

Vi vet att radien är 4 vilket ger oss cylinderns volym till

$$\\v_{cylinder}=\pi \cdot4^{2} \cdot h=50,27\cdot h\\$$

Kvantitet II är en kub med sidan 8r cm.

Volymen för en kub fås från formeln

$$\\V_{kub}=s^{3}\\ $$

Vilket ger kubens volym

$$\\V_{kub}=(8r)^{3}=32^{3}=32\,768\\ $$

Eftersom vi inte vet höjden på cylindern i kvantitet I så kan vi inte bedöma vilken av kvantiteterna är störst vilket ger oss svaret alternativ D.