Uppgift 8

Provet finns att ladda ner i Provbanken.

---

I en påse finns vita och röda kulor. Sannolikheten att dra en vit kula ur påsen är \(\frac{x}{y}\) där x ≠ y. Hur många kulor som inte är vita skulle det kunna finnas i påsen?
 

1. 1 – x
2. 1 – y
3. x – y
4. y – x

Lösning

Vi vet att:

$$\frac{Delen}{Det \: hela}$$

Ger oss sannolikheten för att en vit kula dras ur påsen, eftersom att det finns en viss mängd vita kulor som tillsammans med de röda kulorna ger hela antalet kulor i påsen. Det är endast sannolikheten för att dra en vit kula som symboliseras enligt uttrycket:

$$\frac{x}{y}$$

Alltså:

$$x=antal\: vita\: kulor\: $$

$$y= antalet\, kulor\, totalt$$

För att få reda på hur många kulor som inte är vita i påsen får vi alltså ta antalet kulor i påsen minus antalet vita kulor i påsen vilket ger oss formeln:

$$y-x=antal\: kulor\: som\: ej\: är\: vita$$

Svaret på uppgift är alltså D: y – x.